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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】三棱錐A﹣BCD的所有棱長均為6，點P在AC上，且AP=2PC，過P作四面體的截面，使截面平行于直線AB和CD，則該截面的周長為（ ）
          A.16
          B.12
          C.10
          D.8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵三棱錐A﹣BCD的所有棱長均為6，點P在AC上，
          且AP=2PC，過P作四面體的截面，使截面平行于直線AB和CD，
          作PH∥CD，交AD于H，過H作HF∥AB，交BD于F，作FE∥CD，
          交BC于E，連結PE，
          則四邊形PEFH是過P作四面體的截面，且截面平行于直線AB和CD，
          ∵AP=2PC，三棱錐A﹣BCD的所有棱長均為6，
          ∴PH=EF=  ，HF=PE=  ，
          ∴該截面PEFH的周長為：4+4+2+2=12．
          所以答案是：B．
          【考點精析】通過靈活運用棱錐的結構特征，掌握側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為  ，（t為參數），直線l2的參數方程為  ，（m為參數）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
          （1）寫出C的普通方程；
          （2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣  =0，M為l3與C的交點，求M的極徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了50名女性和50名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖
          （Ⅰ）完成下列2×2列聯表：
          喜歡旅游
          不喜歡旅游
          合計
          女性
          男性
          合計
          （II）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”
          附：
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：K2=  ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數 的圖像如圖所示. 
          （1）求函數的解析式；
          （2）當時，求函數的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．

          （1）過B作平面BFG∥平面MNC，平面BFG與CD、DM分別交于F、G，求AF與平面MNC所成角的正弦值；
          （2）E為直線MN上一點，且平面ADE⊥平面MNC，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經過點F的直線l與拋物線交于P，Q兩點，弦PQ的中點為N，經過點N作y軸的垂線與C的準線交于點T．

          （Ⅰ）若直線l的斜率為1，且|PQ|=4，求拋物線C的標準方程；
          （Ⅱ）證明：無論p為何值，以線段TN為直徑的圓總經過點F．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是圓內一點，直線.
          （1）若圓的弦恰好被點平分，求弦所在直線的方程；
          （2）若過點作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形的面積的最大值；
          （3）若， 是上的動點，過作圓的兩條切線，切點分別為.證明：直線過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓C：  的左右焦點分別是F1 ， F2 ， 離心率為  ，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1 ， PF2 ， 設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設直線PF1 ， PF2的斜率分別為k1 ， k2 ， 若k≠0，試證明  為定值，并求出這個定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為  （t為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C：ρ=2  cos（θ﹣  ）．
          （Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          （Ⅱ） 求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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