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          將面積為2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為α（0°＜α＜180°），則三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是（　�。�
          A．
          8
          		2
          π
          3
          		B．
          32π
          3
          C．
          4π
          3
          		D．與α的值有關(guān)的數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將面積為2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為α（0°＜α＜180°），則三棱錐D-ABC的外接球的球心就是AC 的中點(diǎn)，三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小，就是球的半徑最小，就是AC最短，由題意可設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：a，寬為：b，所以ab=2，AC=
          		a2+b2
          ≥
          		2ab
          =2，此時(shí)a=b=
          		2
          ，AC=2，球的半徑為：1，
          三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是：
          4π
          3
          ．
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將面積為2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為α（0°＜α＜180°），則三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是（　�。�
          
                
          A、
          8
          		2
          π
          3
          B、
          32π
          3
          C、
          4π
          3
          D、與α的值有關(guān)的數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將面積為2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為α（0°＜α＜180°），則三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．與α的值有關(guān)的數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科） （解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將面積為2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為α（0°＜α＜180°），則三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．與α的值有關(guān)的數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（三）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將面積為2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為α（0°＜α＜180°），則三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．與α的值有關(guān)的數(shù)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案