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          已知a∈R，i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)
          a
          1+i
          +
          1+i
          2
          是實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          1
          5
          C、-
          1
          5
          D、
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
          
                
          專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
          
                
          分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件即可得出．
          
                
          解答：
                解：∵復(fù)數(shù)
          a
          1+i
          +
          1+i
          2
          =
          a(1-i)
          (1+i)(1-i)
          +
          1+i
          2
          =
          a-ai
          2
          +
          1+i
          2
          =
          a+1
          2
          +
          1-a
          2
          i          是實(shí)數(shù)，
          ∴
          1-a
          2
          =0，解得a=1．
          故選：A．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-a|＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
          1
          x
          |＞|a-5|+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，4）∪（6，+∞）
          B、（2，8）
          C、（3，5）
          D、（4，6）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=
          1-ai
          1+i
          （a∈R）實(shí)部為-1，則z的虛部為（　�。�
          
                
          A、2B、-2C、3D、-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一個零點(diǎn)，則a2+b2的最小值是（　�。�
          
                
          A、1
          B、2
          C、10
          D、
          1
          100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下命題：
          ①命題“?x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x2-x-2＜0”；
          ②在△ABC中，角A，B的對邊分別是a，b．p：A＞30°?sinA＞
          1
          2
          ；q：a＞b?A＞B，則p∧q為真；
          ③命題“若x≥2且y≥1，則x+y≥3”的否命題為“若x＜2且y＜1，則x+y＜3”
          ④函數(shù)f（x）=x 
          1
          2
          -（
          1
          3
          ）x在其定義域內(nèi)只有一個零點(diǎn)且該零點(diǎn)在區(qū)間（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ）內(nèi)；
          其中正確的命題有（　　）
          
                
          A、①③④B、②③
          C、①④D、①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)z=
          1
          1+i3
          （i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1-i
          B、1+i
          C、
          1
          2
          +
          1
          2
          i
          D、
          1
          2
          -
          1
          2
          i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=sin（ωx-
          π
          3
          ）（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移
          π
          6
          得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是（　�。�
          
                
          A、g（x）=sin（
          1
          2
          x-
          π
          4
          ）
          B、g（x）=sin（2x-
          π
          6
          ）
          C、g（x）=sin2x
          D、g（x）=sin（2x-
          2π
          3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y=
          1
          8
          x2，則以拋物線的焦點(diǎn)F為一個焦點(diǎn)，且離心率為
          		2
          的雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          2
          -
          y2
          2
          =1
          B、
          y2
          2
          -
          x2
          2
          =1
          C、
          y2
          1
          2
          -
          x2
          1
          2
          =1
          D、
          x2
          1
          2
          -
          y2
          1
          2
          =1
          

			
          

			
          
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