Question

從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)中任選2個數(shù)作乘法運(yùn)算，則所得積是偶數(shù)的概率為（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：記任選2個數(shù)作乘法，所得積是偶數(shù)為事件A，則其對立事件

.

A

為所得積為奇數(shù)，有組合數(shù)公式計(jì)算可得從6個數(shù)中任選2個數(shù)作乘法和所得的積為奇數(shù)的情況數(shù)目，即可得P（

.

A

），由對立事件的性質(zhì)，計(jì)算可得答案．

解答：解：記任選2個數(shù)作乘法，所得積是偶數(shù)為事件A，則其對立事件

.

A

為所得積為奇數(shù)，
從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)中任選2個數(shù)作乘法，有C₆²=15種情況，
所得的積為奇數(shù)，即取出兩個數(shù)都為奇數(shù)，其情況有C₃²=3種，
則P（

.

A

）=

3

15

=

1

5

，
則P（A）=1-

1

5

=

4

5

，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，注意結(jié)合乘法的性質(zhì)，分析出2個數(shù)相乘法所得積是偶數(shù)的充要條件．