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          已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，
          （Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，，求點P的坐標；
          （Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（Ⅰ）因為橢圓方程為，知，
          ∴，
          設，
          則，
          又，
          聯(lián)立，解得，∴。
          （Ⅱ）顯然x=0不滿足題意，可設l的方程為y=kx+2，
          設，
          聯(lián)立，
          ∴，
          且，
          ∴，
          又∠AOB為銳角，∴，∴，
           ∴，
          ∴，
          ∴，
          又，∴，
          ∴。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南）已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
          x25
          +y2=1          的左、右焦點F1，F(xiàn)2關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點是圓C的一條直徑的兩個端點．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）設過點F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a，b．當ab最大時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島二模）已知F1、F2分別是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的一點，
          PF2
          ⊥
          F1F2
          ，且|
          PF1
          |=
          		2
          |
          PF2
          |          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0， b＞0)          的左、右焦點，過點F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點，且橢圓C的離心率e=
          1
          2
          ，F(xiàn)1也是拋物線C1：y2=-4x的焦點．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點F2的直線l交橢圓C于D，E兩點，且2
          DF2
          =
          F2E
          ，點E關(guān)于x軸的對稱點為G，求直線GD的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左，右焦點，P是雙曲線的上一點，若
          PF1
          •
          PF2
          =0          且|
          PF1
          |•|
          PF2
          |=3ab          ，則雙曲線的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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