Question

下列四個函數(shù)中，圖象為如圖所示的只可能是（ ）

A．y=2x+1n
B．y=2x-1n
C．y=-2x+1n
D．y=-2x-1n

Answer 1

【答案】分析：先求出所給函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．
解答：解：在y=2x+1nx中，＞0，∴y=2x+1nx是增函數(shù)，∴A不成立；
在y=2x-1nx中，，當(dāng)0＜x＜時，＜0，當(dāng)x＞時，＞0．∴y=2x-1nx的增區(qū)間是，減區(qū)間是（0，，∴B成立；
在y=-2x+1nx中，．當(dāng)0＜x＜時，＞0，當(dāng)x＞時，＜0．∴y=-2x+1nx的減區(qū)間是，增區(qū)間是（0，，∴C不成立；
在y=-2x-1nx中，＜0，∴y=-2x-1nx是減函數(shù)，∴D不成立．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時要注意導(dǎo)數(shù)的合理運(yùn)用．