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          【題目】在某市高中某學(xué)科競(jìng)賽中，某一個(gè)區(qū)4000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
          （1）求這4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表)；
          （2）由直方圖可認(rèn)為考生競(jìng)賽z成績(jī)服正態(tài)分布，其中，分別取考生的平均成績(jī)和考生成績(jī)的方差，那么該區(qū)4000名考生成績(jī)超過(guò)84.41分(含84.81分)的人數(shù)估計(jì)有多少人？
          附：①，；②，則，.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）分.（2）人
          【解析】
          （1）頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的面積乘以其底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再求和，即可得解；
          （2）先求出服從正態(tài)分布，再求出，最后利用正態(tài)分布的對(duì)稱性即可得解.
          （1）
          ，
          所以4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)為70.5分.
          （2）依題意z服從正態(tài)分布，其中，
          ，，
          所以服從正態(tài)分布，
          而，
          所以.
          所以，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)84.81分的人數(shù)估計(jì)為人 人，
          所以，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)84.81分的人數(shù)估計(jì)為人，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓E的左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)A到右準(zhǔn)線的距離為6．
          （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)A且斜率為的直線與橢圓E交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B與右焦點(diǎn)F的直線交橢圓E于M點(diǎn)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
          年份
          2006
          2008
          2010
          2012
          2014
          需求量/萬(wàn)噸
          236
          246
          257
          276
          286
          （1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的線性回歸方程；
          （2）利用（1）中所求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)該地2018年的糧食需求量.
          參考公式：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）求的極值點(diǎn)；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查某地區(qū)70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了100位70歲以上老人，結(jié)果如下：
          男
          女
          需要
          18
          5
          不需要
          32
          45
          （1）估計(jì)該地區(qū)70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？
          （2）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)；
          （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說(shuō)明理由.
          附：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自古以來(lái)“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)中的一個(gè)支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會(huì)發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）
          A. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入逐年增加
          B. 2016年全國(guó)餐飲收入比2010年翻了一番以上
          C. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量最多的是2015年
          D. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量超過(guò)3000億元的年份有3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響.現(xiàn)調(diào)查了某市名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：
          室外工作
          室內(nèi)工作
          合計(jì)
          有呼吸系統(tǒng)疾病
          無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病
          合計(jì)
          （Ⅰ）補(bǔ)全列聯(lián)表；
          （Ⅱ）你是否有的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；
          （Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.
          臨界值表：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率為. 
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且斜率存在的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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