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          已知函數(shù)滿足：都是偶函數(shù)，當(dāng)時，則下列說法錯誤的是（     ）
          


          A．函數(shù)在區(qū)間[3，4]上單調(diào)遞減；
          


          B．函數(shù)沒有對稱中心；
          


          C．方程在上一定有偶數(shù)個解；
          


          D．函數(shù)存在極值點(diǎn)，且
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D．
          


          【解析】
          


          試題分析：因為都是偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于對稱，所以4為的周期，從而其圖象如下：由圖象可知A，B，C正確．而D選項中在上存在極小值點(diǎn)，但此時不存在（），故D錯誤，選D．

          


          


          考點(diǎn)：1．函數(shù)圖象及其性質(zhì)（奇偶性、周期性、對稱性等）；2．函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根；3．導(dǎo)數(shù)與極值．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
          （1）求f（0）及f（1）的值；
          （2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）若f(2)=2，un=
          f(2n)2n
          (n∈N*)          ，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷f（x）的奇偶性；
          （3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，求滿足不等式f（2x-x）+f（x）＞4的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
          （I）求f（1），f（-1）的值；
          （Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
          （1）求f（0），f（1）的值；
          （2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）若f(
          1
          2
          )=-
          1
          2
          ，令bn=
          2n
          f(2n)
          ，Sn          表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
          （1）求f（0）及f（1）的值；
          （2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）若f(2)=2，un=
          f(2n)
          2n
          (n∈N*)          ，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．
          

			
          

			
          
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