Question

已知a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則a⊥b的一個充分條件是（　�。�

A．a(chǎn)⊥α，b∥β，α⊥β

B．a(chǎn)∥α，b⊥β，α∥β

C．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥β

D．a(chǎn)∥α，b∥β，α⊥β

Answer 1

分析：根據(jù)線線垂直的條件結(jié)合充分條件的定義去判斷．

解答：解：A．因為b∥β時，直線b的位置關(guān)系無法確定，所以無法推出a⊥b，所以A錯誤．
B．因為α∥β，b⊥β，所以b⊥α，又a?α，所以必有a⊥b．此時B為a⊥b的一個充分條件．
C．若a⊥α，α∥β，則a⊥β，又b⊥β，所以a∥b，所以C錯誤．
D．當a∥α，b∥β，a⊥β，此時直線a與可能垂直也可能不垂直，所以D錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，解答本題，關(guān)鍵是掌握好充分條件的定義，以及空間直線，平面之間的平行和垂直的性質(zhì)．