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        1. (2008•臨沂二模)對(duì)于函數(shù)f(x)=lg
          1+x
          1-x
          ,有三個(gè)數(shù)滿足|a|<1,|b|<1,|c|<1,且f(
          a+b
          1+ab
          )=2007
          ,f(
          b-c
          1-bc
          )
          =2008,那么f(
          a+c
          1+ac
          )的值是(  )
          分析:利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,將f(
          a+b
          1+ab
          )=2007
          ,f(
          b-c
          1-bc
          )
          =2008展開,作差可得f(
          a+c
          1+ac
          ).
          解答:解:因?yàn)?span id="rr3x8he" class="MathJye">f(
          a+b
          1+ab
          )=2007,f(
          b-c
          1-bc
          )
          =2008,
          所以f(
          a+b
          1+ab
          )=lg
          1+
          a+b
          1+ab
          1-
          a+b
          1+ab
          =lg
          1+ab+a+b
          1+ab-a-b
          =lg
          (1+a)(1+b)
          (1-a)(1-b)
          =2007
          ,
          f(
          b-c
          1-bc
          )=lg
          1+
          b-c
          1-bc
          1-
          b-c
          1-bc
          =lg
          1-bc+b-c
          1-bc-b+c
          =lg
          (1-c)(1+b)
          (1+a)(1-b)
          =2008
          ,
          兩式相減得lg
          (1+a)(1+c)
          (1-a)(1-c)
          =-1

          f(
          a+c
          1+ac
          )=lg
          1+
          a+c
          1+ac
          1-
          a+c
          1+ac
          =lg
          1+ac+a+c
          1+ac-a-c
          =lg
          (1+a)(1+c)
          (1-a)(1-c)
          =-1
          ,
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,考查學(xué)生的運(yùn)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2008•臨沂二模)圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0距離的最小值為
          4
          4

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          (2008•臨沂二模)已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)的和為Sn,對(duì)任意的自然數(shù)n≥2,an是3Sn-4與2-
          32
          Sn-1
          的等差中項(xiàng).
          (1)求通項(xiàng)an
          (2)求Sn

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          (2008•臨沂二模)與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)A(-3,2
          3
          )的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是(  )

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          (2008•臨沂二模)在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,SB=2
          5
          SA=SC=2
          3
          ,M、N分別是AB、SB的中點(diǎn);
          (1)證明:平面SAC⊥平面ABC;
          (2)求直線MN與平面SBC所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案