Question

由命題p：“函數(shù)y=

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(ex-e-x) 是奇函數(shù)”，與q：“數(shù)列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題中，下列判斷正確的是（　�。�

A．p∪q為假，p∩q為假

B．p∪q為真，p∩q為真

C．p∪q為真，p∩q為假

D．p∪q為假，p∩q為真

Answer 1

分析：對于命題p：函數(shù)y=

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(ex-e-x)是奇函數(shù)，定義域為R，f（-x）=

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e-x -ex，-f（x）=-

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(ex-e-x)，根據(jù)f（-x）≠-f（x），知f（x）不為奇函數(shù)，故命題p不正確；而命題q：“數(shù)列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比數(shù)列”當(dāng)a=0時，此數(shù)列不是等比數(shù)列，故而命題q也不正確，結(jié)合復(fù)合命題真假性的判斷即可求解

解答：解：∵函數(shù)y=

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(ex-e-x)
∴定義域為R
∴f（-x）=

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e-x -ex，-f（x）=-

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(ex-e-x)
∴f（-x）≠-f（x）
∴f（x）不為奇函數(shù)
∴命題p不正確
而命題q：“數(shù)列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比數(shù)列”
當(dāng)a=0時，此數(shù)列不是等比數(shù)列，故而命題q也不正確
∴p∪q為假，p∩q為假
故選A

點評：本題以復(fù)合命題的真假的判斷為依托，考查了奇函數(shù)的判斷及等比數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題．