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          已知a＞0，函數(shù)，x[0，＋∞)，設，記曲線y=f(x)在點處的切線為l．
          

          (1)求l的方程；
          

          (2)設l與x軸交點為，求證：
          

          ①；②若，則．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解題思路：從導數(shù)的幾何意義入手，求出切線的斜率，導出切線方程．
          

          (1)∵，∴，由此得切線l的方程為
          

          ．
          

          (2)證明：依題意，切線方程中令y=0，
          

          得．
          

          ①，
          

          ∴且時，上式等號成立．
          

          ②若，則，，
          


          且由①，所以．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=-2asin(2x+
          π
          6
          )+2a+b          ，當x∈[0，
          π
          2
          ]          時，-2≤f（x）≤1．
          （1）求常數(shù)a，b的值；
          （2）設g(x)=f(x+
          π
          2
          )          ，求g（x）的單調遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=
          1
          3
          a2x3-ax2+
          2
          3
          ，g(x)=-ax+1，x∈R          ．
          （Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]的極值；
          （Ⅲ）若在區(qū)間(0，
          1
          2
          ]          上至少存在一個實數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=
          x22
          +2a(a+1)lnx-(3a+1)x          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與直線y-3x=0平行，求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （3）在（1）的條件下，若對任意x∈[1，2]，f（x）-b2-6b≥0恒成立，求實數(shù)b的取值組成的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=|
          x-ax+3a
          |          ．
          （Ⅰ）記f（x）在區(qū)間[0，9]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式；
          （Ⅱ）是否存在a，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，9）內的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=
          |x-2a|
          x+2a
          在區(qū)間[1，4]上的最大值等于
          1
          2
          ，則a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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