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        1. 【題目】《周髀算經(jīng)》是中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作,書中提到:從冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列,若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺,芒種的日影子長為4.5尺,則立夏的日影子長為:(

          A.15.5B.12.5C.9.5D.6.5

          【答案】D

          【解析】

          利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組,求出立夏的影子長即可.

          因為從冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列,

          故可設(shè)該等差數(shù)列為,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種的日影子長分別計為,, ,公差為,由題可得:

          ,即,解之得:,

          所以立夏的日影子長為:(尺).

          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】三棱柱中,平面平面,,,,點F為棱的中點,點E為線段上的動點.

          1)求證:

          2)若直線與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】地攤經(jīng)濟是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號,某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

          試銷單價(元)

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          產(chǎn)品銷量(件)

          84

          83

          80

          75

          68

          已知,,,

          1)試求,若變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(件)關(guān)于試銷單價(元)的線性回歸方程;

          2)用表示用(1)中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個好數(shù)據(jù).現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個,求恰好2個都是好數(shù)據(jù)的概率.

          (參考公式:線性回歸方程中,的最小二乘估計分別為,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,,,、分別為的中點,且.

          1)求證:平面;

          2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)討論的單調(diào)性;

          2)若函數(shù)在點處的切線的斜率為,證明:當(dāng)時,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

          2)若處取得最大值,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,三棱錐中,底面△是邊長為2的正三角形,,底面,點分別為,的中點.

          1)求證:平面平面;

          2)在線段上是否存在點,使得三棱錐體積為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓的極坐標(biāo)方程是,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線與圓相交于,兩點,且.

          1)求圓的直角坐標(biāo)方程,并求出圓心坐標(biāo)和半徑;

          2)求實數(shù)的值.

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          同步練習(xí)冊答案