. 已知函數(shù)
，其中
，
(1)當
時，把函數(shù)
寫成分段函數(shù)的形式；
(2)當時，求在區(qū)間[1,3]上的最值；
(3)設(shè)
，函數(shù)在(m,n)上既有最大值又有最小值，請分別求出m,n的取值范圍
（用
表示）．
解：（1）
時，
……………………..4分
（2）結(jié)合圖像，
，
，
所以函數(shù)在區(qū)間
上最大值為18，最小值為4………..8分
（也可寫出單調(diào)區(qū)間，寫出可能的最值點及最值）
（3）當時，函數(shù)的圖像如右，要使得在開區(qū)間
有最大值又有最小值，則最小值一定在
處取得，最大值在
處取得；
，在區(qū)間
內(nèi)，函數(shù)值為
時
，所以
；
，而在區(qū)間
內(nèi)函數(shù)值為
時
，所以
……………..12分
當時，函數(shù)的圖像如右，要使得在開區(qū)間有最大值又有最小值，則最大值一定在處取得，最小值在處取得，，在內(nèi)函數(shù)值為時
，所以
，
，在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值為
時，
，所以
……………..15分
綜上所述，時，，；
時，，.
【解析】略
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（14分）已知函數(shù)
（其中a>0），且
在點（0，0）處的切線與直線
平行。
（1）求c的值；
（2）設(shè)
的兩個極值點，且
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求b的最大值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當
時，求函數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海黃浦區(qū)高三上學期期末考試（即一模）文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
是實數(shù)常數(shù)，
）
（1）若
，函數(shù)
的圖像關(guān)于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆陜西省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（其中
）的圖象如圖（上）所示，則函數(shù)
的圖象是（ �。� 
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，其中
為實數(shù)，且
在
處取得的極值為
。
的表達式；
處的切線方程。