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          P為雙曲線x2－＝1右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋4)2＋y2＝4和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為　　　　.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(－4,0)、F2(4,0)分別為兩個(gè)圓的圓心，兩圓的半徑分別為r1＝2，r2＝1.由題意得|PM|max＝|PF1|＋2，|PN|min＝|PF2|－1，故|PM|－|PN|的最大值為(|PF1|＋2)－(|PF2|－1)
              
          ＝|PF1|－|PF2|＋3＝5.
              
          答案：5
              
          【方法技巧】圓錐曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)距離的和、差的最值的求法
              
          一般不用選變量建立目標(biāo)函數(shù)的方法求解，而是利用該點(diǎn)適合圓錐曲線的定義，將所求轉(zhuǎn)化為與焦點(diǎn)的距離有關(guān)的最值問題，再利用數(shù)形結(jié)合法求解.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省深圳高級中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)P為雙曲線x2－＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，則△PF1F2的面積為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊
				題型：022
			
          

						
          

          點(diǎn)P是雙曲線x2－＝1上一點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，A(3，2)，當(dāng)|PA|＋|PF|最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省平頂山市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          P是雙曲線x2－＝1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，I是三角形PF1F2的內(nèi)心(三條內(nèi)角平分線交點(diǎn))，若，則實(shí)數(shù)λ的值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省泰安市2009屆高三一�？荚�(數(shù)學(xué)文)
				題型：022
			
          

						
          

          P為雙曲線x2－＝1右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋4)2＋y2＝4和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為________
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案