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          【題目】如圖，直三棱柱中， , ， , 分別為和上的點，且．
          （1）當(dāng)為中點時，求證： ；
          （2）當(dāng)在上運動時，求三棱錐體積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）18.
          【解析】試題分析：（1）當(dāng)為中點時，可得平行四邊形為正方形，通過平面得到，由已知得，故而可得平面，由此能證明結(jié)果；（2）設(shè)，則， 到平面的距離為，根據(jù)等體積法可得，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最小值.
          試題解析：（1）證明：∵為的中點，故為的中點，三棱柱為直三棱柱，∴平行四邊形為正方形，∴， 
          ∵， 為的中點，∴，
          ∵三棱柱為直三棱柱，
          ∴平面，又平面，∴， 
          又，∴平面，
          ∵平面，∴． 
          （2）設(shè)，則
          由已知可得到平面的距離即為的邊所對的高， ∴
          ∴當(dāng)，即為的中點時， 有最小值18．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=  ，b（1﹣cosC）=ccosA，b=2，則△ABC的面積為（ ）
          A.
          B.2 
          C.
          D.或2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：β∈（0，  ），α∈（  ，  ）且cos（  ﹣α）=  ，sin（  +β）=  ，求：cosα，cos（α+β）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
          A.y=sin（2x﹣  ）
          B.y=sin（2x+  ）
          C.y=sin（  x﹣  ）
          D.y=sin（  x﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進行調(diào)查．已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師人．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）．
          　　（1）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
          （2）求證：當(dāng)時，都有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 且Sn+  an=1（n∈N+）
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=  （1﹣Sn+1）（n∈N+），令Tn=  ，求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知c＞0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f（x）=x2﹣2cx+1在（  ，+∞）上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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