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          求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵
          ∴∴-2≤x≤2∴令x=2cos2t，2t∈[0，2π]∴t∈[0，π]
          ∴==3×2sint+4×2|cost|=6sint±8cost
          =10sin（t±φ）   其中tanφ=
          ∴的最大值為10．
          分析：由函數(shù)的解析式先求其定義域，然后利用三角換元和二倍角的余弦公式，將次問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題，即可得解．
          點評：本題通過三角換元將函數(shù)F（x）轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，主要考查了二倍角的余弦公式及兩角和與差的正弦公式，在換元的時候注意變量的范圍．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、已知函數(shù)y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
          （1）若t=2x，把y寫成關(guān)于t的函數(shù)，并求出定義域；
          （2）求函數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		3
          sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期為
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）當0≤x≤
          π
          4
          時，求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin2x+
          		3
          sinxcosx+
          1
          2

          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合；
          （3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每一個區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
          π2
          ）圖象如圖，
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
          （3）求函數(shù)圖象的對稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x3+12x，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當x∈[-3，1]時，求函數(shù)的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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