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          已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）的定義域，求出y=[f（x）]2+f（x2）的定義域；計(jì)算y=[f（x）]2+f（x2）的值域．
          解答：解：∵f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，
          ∴y=[f（x）]2+f（x2）的定義域?yàn)?span id="2e0pc00"    class="MathJye">
          1≤x＜9
          1≤x2≤9
          ；
          ∴即定義域?yàn)閇1，3]，
          ∴0≤log3x≤1，
          ∴y=[f（x）]2+f（x2）=(2+log3x)2+（2+log3x2）=(log3x+3)2-3
          ∴6≤y≤13；
          ∴函數(shù)y的值域是[6，13]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的值域問(wèn)題，應(yīng)求出二次函數(shù)的最值，是易錯(cuò)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)二次函數(shù)．
          （Ⅰ）設(shè)a=1，b=2，若h （x）為偶函數(shù)，求h(
          		2
          )          ；
          （Ⅱ）設(shè)b＞0，若h （x）同時(shí)也是g（x）、l（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；
          （Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lnx，g(x)=
          1
          2
          x2+mx+
          7
          2
          ，(m＜0)          ，直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且與f（x）圖象的切點(diǎn)為（1，f（x）），則m=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（1，2）；
          ②已知f（x）=
          (
          1
          2
          )x，x＞3
          f(x+1)，x≤3
          則f（log25）=
          1
          10
          ，
          ③
          sin(π-α)cos(-α)cos(
          3π
          2
          -α)
          cos(
          π
          2
          +α)sin(-π-α)
          =cosα          ．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=|x+l|+|x-2|，g（x）=|x+l|-|x-a|+a（a∈R）．
          （Ⅰ）解不等式f（x）≤5；
          （Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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