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				如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn-1-Sn=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，三角形的邊長，從而可得相鄰三角形相似比為：1：2，進而求出相鄰三角形面積比，從而可得剪去一塊的正三角形紙板面積．
          解答：解：∵依次剪去一塊更小的正三角形紙板，即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的，
          ∴剪去三角形的邊長分別為：，，…
          即相鄰三角形相似比為：1：2，∴相鄰三角形面積比為：1：4，
          ∴剪去一塊的正三角形紙板面積分別為：，，…
          第n個三角形的面積為：，
          ∴Sn=，Sn-1=，
          ∴Sn-1-Sn=
          故答案為：．
          點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與數(shù)據(jù)的規(guī)律性知識，解題的關(guān)鍵是得出相鄰三角形面積比，從而表示出各三角形面積．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，公園內(nèi)有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
          （1）設AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應在哪里？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
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          的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
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          ）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn-1-Sn=
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在申辦國家級示范性高中期間，某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示，是一塊邊長為50m的正方形地皮，扇形是運動場的一部分，其半徑為40m，矩形就是擬建的健身室，其中分別在和上，在弧上，設矩形的面積為，∠.
          


          


          (1) 試將表示為的函數(shù)；
          


          (2) 當點在弧的何處時，該健身室的面積最大？最大面積為多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為數(shù)學公式的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的數(shù)學公式）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn-1-Sn=________．
          

			
          

			
          
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