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          三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果這三個(gè)數(shù)分別減去2、0、2之后，則新的三個(gè)數(shù)又成等差數(shù)列，求原來的三個(gè)數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)為
          a
          q
          ，a，aq，由題設(shè)知
          a3=512
          2a=
          a
          q
          -2+aq-2
          ，由此能求出原來的三個(gè)數(shù)．
          解答：解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)為
          a
          q
          ，a，aq，
          由題設(shè)知
          a3=512
          2a=
          a
          q
          -2+aq-2
          ，
          解得a=8，q=2，或a=8，q=
          1
          2
          ．
          ∴原來的三個(gè)數(shù)是4，8，16或16，8，4．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)數(shù)分別加上20，50，100后得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其公比為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2，則成等差數(shù)列．求這三個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為21，若第三個(gè)數(shù)減去9，則它們成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)分別為
          16，4，1
          16，4，1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案