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        1. 已知一次函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),且g(x)=x•f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若x0滿足數(shù)學(xué)公式,試判斷g(x0+2)的符號(hào).

          解(1)由已知3k+b=1…(4分)
          ∴b=1-3k(k≠0),∴f(x)=kx+1-3k,g(x)=kx2+(1-3k)x.
          ∵g(x)=x•f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,
          ∴-=1,…(7分)
          ∴k=1.∴f(x)=x-2.…(8分)
          (2)由(1)g(x)=x2-2x,,即…(12分)
          所以

          即g(x0+2)的符號(hào)為正號(hào).…(14分)
          注:(2)若由給(4分),猜想出為正給(2分),其他方法相應(yīng)給分.
          分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1)可求出b與k的關(guān)系,根據(jù)g(x)=x•f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱可求出k與b的值;
          (2)先求出g(x)的解析式,然后根據(jù),從而可判斷g(x0+2)的符號(hào).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸,以及函數(shù)值符號(hào)的判定,同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一次函數(shù)f(x)=ax-2,(a≠0).
          (1)當(dāng)a=3時(shí),解不等式|f(x)|<4;
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(sin2x)(-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          )的最大值為4,求實(shí)數(shù)a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一次函數(shù)f(x)滿足f(2)=-5,f(0)=1,則函數(shù)f(x)的解析式為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一次函數(shù)f(x)=ax+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1),B(1,1),則f(x)=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)已知一次函數(shù)f(x)滿足條件:f(3)=7,f(5)=-1,求f(0),f(1)的值;
          (2)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件:f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一次函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),且g(x)=x•f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若x0滿足g(x0)+
          12
          <0
          ,試判斷g(x0+2)的符號(hào).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案