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				如圖，半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，則直線PA與平面BPE所成角正弦值是    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)點(diǎn)P在平面ABCDEF內(nèi)的射影為點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BE的垂線，垂足為Q，連接PQ，則∠APQ為直線PA與平面BPE所成角，在直角三角形APQ中求解此角即可．
          解答：解：如圖
          設(shè)點(diǎn)P在平面ABCDEF內(nèi)的射影為點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BE的垂線，垂足為Q，連接PQ
          ∵AQ⊥QE，而PO⊥AQ，PO∩QE=Q
          ∴AQ⊥面BPE
          ∴∠APQ為直線PA與平面BPE所成角
          在Rt△APQ中，AP=，AQ=
          ∴，
          故答案為
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面的所成角，以及解三角形等知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，則直線PA與平面PBE所成的角大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，則直線PA與平面BPE所成角正弦值是
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•四川）如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi)，過點(diǎn)O作平面α的垂線交半球面于點(diǎn)A，過圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點(diǎn)為B，該交線上的一點(diǎn)P滿足∠BOP=60°，則A、P兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi)，過點(diǎn)O作平面α的垂線交半球面于點(diǎn)A，過圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點(diǎn)為B，該交線上的一點(diǎn)P滿足∠BOP=60°，則A、P兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案