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          某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個3米的進出口（如圖）．設矩形的長為米，鋼筋網(wǎng)的總長度為米．

          （1）列出與的函數(shù)關系式，并寫出其定義域；
          （2）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小？
          （3）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最��？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）長為30米，寬為15米，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小.
          （3）長為25米，寬為18米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小

          試題分析：（1）根據(jù)矩形的面積求出解析式，注意函數(shù)的定義域
          （2）利用基本不等式求解，注意等號成立的條件
          （3）利用函數(shù)的單調(diào)性求解（導數(shù)或單調(diào)性定義）
          試題解析：（1）矩形的寬為：米 

          定義域為
          注：定義域為不扣分
          （2） 
          當且僅當 即時取等號，此時寬為：米
          所以，長為30米，寬為15米，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小． 
          （3）法一：，

          當時，
           在上是單調(diào)遞減函數(shù)
          當時，，此時，長為25米，寬為米
          所以，長為25米，寬為18米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最�。�
          法二：設，，
          則   
          ，
          ， 
          在上是單調(diào)遞減函數(shù) 
          當時，
          此時，長為25米，寬為米
          所以，長為25米，寬為18米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=，則f（x）≥﹣2的解集是（　�。�
          A．（﹣∞，﹣]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣]∪（0，4]
          C．（﹣，0]∪[4，+∞）D．（﹣，0]∪（0，4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”． 下列函數(shù)中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)滿足：，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在上的圖象是（  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
          (1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系式；
          (2)求日銷售額S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，若，則        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，則(    )
          A．B．2 C．3D．4
          

			
          

			
          
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