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        1. ab>0,A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點共線,ab的最小值為    .

           

          16

          【解析】根據(jù)A(a,0),B(0,b)確定直線的方程為+=1.

          C(-2,-2)在該直線上,+=1,

          所以-2(a+b)=ab.

          ab>0,a<0,b<0,根據(jù)基本不等式ab=-2(a+b)4.

          ab>0,4,

          ab16,ab的最小值為16.

          【方法技巧】研究三點共線的常用方法

          方法一:建立過其中兩點的直線方程,再使第三點滿足該方程.

          方法二:過其中一點與另外兩點連線的斜率相等.

          方法三:以其中一點為公共點,與另外兩點連成的有向線段所表示的向量共線.

           

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          (A)a>b>c (B)b>c>a

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          (1)求證:a2+b2+c2<1.

          (2)++的最小值.

           

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