Question

等差數(shù)列{a_n}中前n項和為S_n，a₁₀＜0，a₁₀+a₁₁＞0，則在數(shù)列{S_n}中最大的負數(shù)項為第

 

項．

Answer 1

分析：根據(jù)S_n中最大的負數(shù)的下個數(shù)一定大于零，進而可分別用a₁₀和a₁₁表示出S₂₀＞0，S₁₉＜0，進而可得答案．

解答：解：因為A₁₀＜0，A₁₁＞0，公差大于零，S_n中最大的負數(shù)的下個數(shù)一定大于零
那么S₂₀=2

20(a10+a11)

2

＞0 S₁₉=19•a₁₀＜0
所以在S_n中最大的負數(shù)為S₁₉．
故答案為：19

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．關鍵是利用了S_n中最大的負數(shù)的下個數(shù)一定大于零來確定最大的負數(shù)項．