Question

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用三種原料，一件甲產(chǎn)品需要原料，原料，原料，一件乙產(chǎn)品需要原料，原料，原料，出售一件甲產(chǎn)品可獲利7萬元，出售一件乙產(chǎn)品可獲利6萬元，現(xiàn)有原料，原料，原料，請問該如何安排生產(chǎn)可使得利潤最大？

Answer 1

【答案】生產(chǎn)3件甲產(chǎn)品，4件乙產(chǎn)品

【解析】

設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，可獲得的利潤為萬元，根據(jù)題意列出可行解域，然后運用線性規(guī)劃的知識進行求解即可.

設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，可獲得的利潤為萬元，由題知，，且滿足以下條件

，即

做出可行域如圖所示，作直線，

平移直線至，當直線經(jīng)過點時，可使達到最大值，由，解得，

即點的坐標為，此時，所以生產(chǎn)3件甲產(chǎn)品，4件乙產(chǎn)品，可獲得最大利潤，且最大利潤為45萬元.