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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a,b2個黑球和編號為cd,e3個紅球.

          1)若從中一次性(任意)摸出2個球,求恰有一個黑球和一個紅球的概率;

          2)若從中任取一個球給小朋友甲,然后再從中任取一個球給小朋友乙,求甲、乙兩位小朋友拿到的球中恰好有一個黑球的概率.

          3)若從中連續(xù)取兩次,每次取一球后放回,求取出的兩個球恰好有一個黑球的概率.

          【答案】1;(2;(3

          【解析】

          1)將一次性(任意)摸出2個球,所有的結果一一列出來,從中找出“恰有一個黑球和一個紅球”所包含的基本事件,用古典概型計算公式,即可計算結果;

          2)將甲、乙兩位小朋友拿到的球的所有結果一一列出來,從中找出“恰好有一個黑球”所包含的基本事件,用古典概型計算公式,即可得出結果;

          3)將從中連續(xù)取兩次,每次取一球后放回的所有結果一一列出,從中找出“恰好有一個黑球”所包含的基本事件,用古典概型計算公式,即可得出結果.

          解:(1)從中一次性(任意)摸出2個球,所有的結果為:

          10種,

          記“恰有一個黑球和一個紅球”為事件,包含的結果為:

          ,共6種,

          ;

          2)甲、乙兩位小朋友拿到的球的所有結果為:

          20種,

          記“甲、乙兩位小朋友拿到的球中恰好有一個黑球”為事件,

          包含的結果為:

          ,共12種,

          3)從中連續(xù)取兩次,每次取一球后放回,所有的結果為:

          ,共25種,

          記“取出的兩個球恰好有一個黑球”為事件,

          包含的結果為:

          ,共12種,

          .

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