已知數(shù)列
的通項為
，下列表述正確的是（ ）
A． 最大項為0，最小項為
B． 最大項為0，最小項不存在
C． 最大項不存在，最小項為 D． 最大項為0，最小項為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，
（1）分別寫出當(dāng)
；
時，
的表達(dá)式。
（2）當(dāng)輸入
時，有
，
求數(shù)列的通項公式
；
（3）在（2）的條件下，若令
，
求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)2010年春季高一 數(shù)學(xué)期中考試試題（理） 題型：解答題
（本小題滿分13分）對于數(shù)列
，規(guī)定數(shù)列
為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中
；一般地，規(guī)定
為的
階差分?jǐn)?shù)列，其中
，且
．
（1）已知數(shù)列的通項公式
，試證明是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列的首項
，且滿足
，求數(shù)列
及的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷
是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省長葛市第三實驗高中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分14分）已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，
（1）分別寫出當(dāng)
；
時，
的表達(dá)式。
（2）當(dāng)輸入
時，有
，求數(shù)列的通項公式
；
（3）在（2）的條件下，若令
，求
的
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟寧市高二12月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的前
項和為
滿足：
(
為常數(shù)，且
)
（1）若
，求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)
，若數(shù)列
為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)
，數(shù)列
前項和為
，求證
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市普陀區(qū)高三年級第二次質(zhì)量調(diào)研二模理科試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
是首項為
的等比數(shù)列，且滿足
.
（1） 求常數(shù)
的值和數(shù)列的通項公式；
（2） 若抽去數(shù)列中的第一項、第四項、第七項、……、第
項、……，余下的項按原來的順序組成一個新的數(shù)列
，試寫出數(shù)列的通項公式；
（3） 在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前
項和為
.是否存在正整數(shù)，使得
？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
【解析】第一問中解：由
得
，，
又因為存在常數(shù)p使得數(shù)列
為等比數(shù)列，
則
即
，所以p=1
故數(shù)列為首項是2，公比為2的等比數(shù)列，即
.
此時
也滿足，則所求常數(shù)的值為1且
第二問中，解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得：
（i）當(dāng)
時，
；
（ii） 當(dāng)
時，
，
所以
第三問假設(shè)存在正整數(shù)n滿足條件，則
，
則（i）當(dāng)時，
，
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