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				已知圓x2+y2+4x+10y+4=0．
          （1）證明點(diǎn)B（1，-1）在圓上，并求出過點(diǎn)B的圓的切線方程．
          （2）證明點(diǎn)C（1，0）在圓外，并求出過點(diǎn)C的圓的切線方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x=1代入圓的方程解得y=-1，得到B在圓上，先求出直線BM的斜率，根據(jù)切線與直線BM垂直斜率乘積為-1得到切線的斜率，即可得到切線方程；
          （2）利用點(diǎn)到直線的距離CM大于半徑可得點(diǎn)在圓外，設(shè)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑可得直線的斜率，即可得到切線方程．
          解答：解：（1）因?yàn)?2+（-1）2+4×1+10×（-1）+4=0，
          所以點(diǎn)B（1，-1）在圓上．
          設(shè)圓心為M，所以kBM=
          -1-(-5)
          1-(-2)
          =
          4
          3
          ，所以過點(diǎn)B（1，-1）的圓的切線方程為y+1=-
          3
          4
          （x-1）．所以3x+4y+1=0．
          （2）因?yàn)閨CM|=
          		(1+2)2+52
          =
          		34
          ＞5=r（r為已知圓的半徑），所以點(diǎn)C（1，0）在圓外．
          設(shè)過點(diǎn)C與圓M相切的直線的方程為y=k（x-1）（顯然斜率存在），即kx-y-k=0．因?yàn)閳A與直線相切，所以半徑5=
          |-2k+5-k|
          		1+k2
          ．所以k=0或k=-
          15
          8
          ．
          所以切線方程為y=0或15x+8y-15=0．
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解直線與圓相切即為圓心到直線距離等于半徑，會(huì)求過圓上和圓外點(diǎn)的切線方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
          （-15，-5）∪（5，15）
          （-15，-5）∪（5，15）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
          （1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過P的圓的切線方程是
          x
           
          0
          x+y0y=4
          （2）求證Q在一定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
          ±13
          ±13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程是
          x+y-2=0
          x+y-2=0
          ．
          

			
          

			
          
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