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        1. 已知
          n
          是平面α的法向量,
          a
          是直線l的方向向量,則正確一個(gè)結(jié)論是( 。
          分析:設(shè)m為平面α內(nèi)的任一向量,其方向向量為
          m
          ,只需用向量證明l⊥m.
          解答:解:設(shè)m為平面α內(nèi)的任一向量,其方向向量為
          m
          ,
          n
          是平面α的法向量知,
          n
          m
          ,即
          n
          m
          =0,
          a
          n
          ,則
          a
          m
          =0,
          a
          m
          ,所以l⊥m,
          由線面垂直的定義知,l⊥α,
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查空間向量的應(yīng)用:證明線面垂直,屬基礎(chǔ)題,明確線面垂直的判定定理是解決問題的基礎(chǔ).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
          ①若
          n1
          ,
          n2
          分別是平面α,β的法向量,則
          n1
          n2
          ?α∥β;
          ②若
          n1
          ,
          n2
          分別是平面α,β的法向量,則α⊥β?
          n1
          n2
          =0;
          ③若
          n 
          是平面α的法向量,a與α共面,則
          n 
          •a=0;
          ④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.
          A、1B、2C、3D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
          ①若
          n
          1、
          n
          2分別是平面α、β的法向量,則
          n
          1
          n
          2?α∥β;
          ②若
          n
          1、
          n
          2分別是平面α、β的法向量,則α⊥β?
          n
          1
          n
          2=0;
          ③若
          n
          是平面α的法向量,
          b
          、
          c
          是α內(nèi)兩不共線向量
          a
          b
          c
          ,(λ,μ∈R)則
          n
          a
          =0;
          ④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
          ①若
          n
          1、
          n
          2分別是平面α、β的法向量,則
          n
          1
          n
          2β;
          ②若
          n
          1、
          n
          2分別是平面α、β的法向量,則α⊥β?
          n
          1
          n
          2=0;
          ③若
          n
          是平面α的法向量,
          b
          、
          c
          是α內(nèi)兩不共線向量
          a
          b
          c
          ,(λ,μ∈R)則
          n
          a
          =0;
          ④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
          ①若
          n1
          ,
          n2
          分別是平面α,β的法向量,則
          n1
          n2
          β;
          ②若
          n1
          n2
          分別是平面α,β的法向量,則α⊥β?
          n1
          n2
          =0;
          ③若
          n 
          是平面α的法向量,a與α共面,則
          n 
          •a=0;
          ④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.
          A.1B.2C.3D.4

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