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          已知數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式，且當(dāng)n＞1，n∈N*時，有數(shù)學(xué)公式，
          （1）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列；
          （2）試問數(shù)列{an}中的任意兩項(xiàng)am、ak（m，k∈N*）的積am•ak是否仍是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？
          如果是，是第幾項(xiàng)（用m，k表示）；如果不是，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由得，an-1-an=4an-1an，則
          所以，數(shù)列為等差數(shù)列（6分）
          （2）由（1）得．（8分）
          所以，
          所以am•ak是數(shù)列{an}中的第（4mk+m+k）項(xiàng)．（14分）
          分析：（1）把原遞推關(guān)系式整理可得an-1-an=4an-1an，進(jìn)而得到，可證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          （2）先利用（1）求的通項(xiàng)代入am•ak整理即可判斷am•ak是否仍是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．
          點(diǎn)評：本題是對數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用．其中涉及到了判斷某一項(xiàng)是否為數(shù)列中的項(xiàng)的問題，在判斷某一項(xiàng)是否為數(shù)列中的項(xiàng)時，我們只要看其是否符合通項(xiàng)公式即可得出結(jié)論..				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
          3+4an
          12-4an
          ， n∈N*          ．
          （1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
          1
          an-
          1
          2
          (n∈N*)          ，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足
          1
          2
          a1+
          1
          22
          a2+
          1
          23
          a3+…+
          1
          2n
          an=2n+1          則{an}的通項(xiàng)公式
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=
          3
          2
          ，且an=
          3nan-1
          2an-1+n-1
          （n≥2，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
          （1）若a1=
          54
          ，求an；
          （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
          2n-1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案