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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
在空間四邊形ABCD中, 若對邊AC⊥BD, AB⊥CD, 則對角線AD與BC所成的角是

          [　　]
          

          
A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：D
          解析：
          		
解: 作AO⊥平面BCD于O, 連結(jié)BO、CO、DO并廷長, 它們分別交CD、BD、BC于E、F、M.
          
∵AO⊥平面BCD, AB⊥CD.
          
∴BE⊥CD(三垂線定理的逆定理).
          
同理可證CF⊥BD.
          
∴點O為△BCD的垂心. ∴DM⊥BC
          
∴AD⊥BC(三垂線定理).

          


          提示：
          		
用三垂線定理及其逆定理.





          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點P，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使
          AE
          EB
          =
          AH
          HD
          =1，
          CF
          FB
          =
          CG
          GD
          =
          1
          2
          ，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則
          AB
          +
          1
          2
          BC
          -
          3
          2
          DE
          -
          AD
          化簡后的結(jié)果為（　�。�
          
                
          A、
          AB
          B、2
          BD
          C、
          0
          D、2
          DE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
          （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
          （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為
          		3
          8
          a2          ，則異面直線AC與BD所成的角為（　�。�
          A、30°B、60°
          C、120°D、60°或120°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案