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          【題目】已知等式：sin25°+cos235°+sin5°cos35°=  ； sin215°+cos245°+sin15°cos45°=  ； sin230°+cos260°+sin30°cos60°=  ；由此可歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：根據各式的共同特點可得：等式左邊余弦均為正弦度數(shù)加30°，右邊是常數(shù)  ， 
          則具有一般規(guī)律的等式：sin2θ+cos2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=  ，
          證明：等式的左邊=sin2θ+cos（θ+30°）[cos（θ+30°）+sinθ]
          =sin2θ+（  cosθ﹣  sinθ）（  +sinθ）
          =sin2θ+（  ）
          =  =  =右邊，
          ∴等式成立．

          【解析】根據所給的等式歸納：等式左邊余弦均為正弦度數(shù)加30°，右邊是常數(shù)，按照此規(guī)律寫出一般性的結論，利用兩角和的余弦公式等進行證明等式成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在（  ﹣  ）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
          （1）求n；
          （2）求含x2項的系數(shù)；
          （3）求展開式中所有的有理項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點，周期是．
          （1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；
          （2）已知點，點是該函數(shù)圖象上一點，點是的中點，當 ， 時，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消費情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內,其頻率分布直方圖如圖所示.
          (1)直方圖中的a=_____;
          (2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間[0.5,0.9]內的購物者的人數(shù)為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明．
          （2）若，，求的值．
          （3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設X是一個離散型隨機變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據是（ ）
          A.0，  ，0，0， 
          B.0.1，0.2，0.3，0.4
          C.p，1﹣p（0≤p≤1）
          D. ，  ，…， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若的值域為區(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（注：區(qū)間的長度為）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
          （1）寫出曲線C的極坐標方程；
          （2）設點M的極坐標為（  ），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電腦游戲中,“主角”的生存機會往往被預先設定,如某槍戰(zhàn)游戲中,“主角”被設定生存機會5次,每次生存承受射擊8槍(被擊中8槍則失去一次生命機會).假設射擊過程均為單子彈發(fā)射,試為“主角”耗用生存機會的過程設計一個算法,并畫出程序框圖.
          

			
          

			
          
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