Question

一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等．設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h₁，h₂，h₃，求h₁：h₂：h₃的值．

Answer 1

分析：由題意可知四棱錐為正四棱錐，三棱錐為正三棱錐，且棱長(zhǎng)均相等，幾何體是平行六面體，設(shè)棱長(zhǎng)為a，分別求出h₁，h₂，h₃，可得結(jié)果．

解答：解：選依題意，四棱錐為正四棱錐，三棱錐為正三棱錐，且棱長(zhǎng)均相等，
設(shè)為a，h₂=h₃，h₁=

2a	^

2=

2

2

a，
h₂=

3a	^

2=

6

3

a
故h₁：h₂：h₃=

3

：2：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，棱錐、棱柱的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．