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				非零向量
          a
          =（sinθ，1），
          b
          =（0，cosθ），
          a
          -
          b
          所在的直線的傾角為α，
          （1）若
          a
          與
          b
          共線，求θ的值；
          （2）當(dāng)θ∈（0，π）時，求證：α=
          θ
          2
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程；利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡求出角．
          （2）利用兩點連線的直線的斜率公式表示出斜率；利用三角函數(shù)的二倍角公式及商數(shù)關(guān)系得證．
          解答：解：（1）若兩個向量共線則
          sinθ•cosθ=0
          即sin2θ=0
          所以2θ=kπ，
          故θ=
          kπ
          2

          （2）
          a
          -
          b
          =（sinθ，1-cosθ），
          tanα=
          1-cosθ
          sinθ
          =tan
          θ
          2
          ，
          θ
          2
          ∈（0，
          π
          2
          ）
          ∴α=
          θ
          2
          點評：本題考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件、向量的坐標(biāo)運算法則、兩點連線的直線的斜率公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          非零向量
          a
          =（sinθ，2），
          b
          =（cosθ，1），若
          a
          與
          b
          共線，則tan（θ-
          π
          4
          ）=
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•孝感模擬）非零向量
          a
          =（sinθ，2），
          b
          =（cosθ，1），若
          a
          與
          b
          共線，則tan（θ-
          π
          4
          ）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：孝感模擬
				題型：單選題
			
          

						
          非零向量
          a
          =（sinθ，2），
          b
          =（cosθ，1），若
          a
          與
          b
          共線，則tan（θ-
          π
          4
          ）=（　�。�
          A．3B．-3C．
          1
          3
          		D．-
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          非零向量
          a
          =（sinθ，2），
          b
          =（cosθ，1），若
          a
          與
          b
          共線，則tan（θ-
          π
          4
          ）=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案