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          設(shè)P為曲線C：y=
          1
          3
          x3-x2+x          上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
          π
          4
          ]          ，則點P橫坐標的取值范圍為
          [0，2]
          [0，2]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意知，傾斜角的取值范圍，可以得到曲線C在點P處斜率的取值范圍，進而得到點P橫坐標的取值范圍．
          解答：解：設(shè)點P的橫坐標為x0，∵y=
          1
          3
          x3-x2+x          ，∴y'|x=x0=x02-2x0，
          利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得x02-2x0=tanα（α為點P處切線的傾斜角），
          又∵α∈[0，
          π
          4
          ]          ，∴0≤x02-2x0≤1，
          ∴x0∈[0，2]
          故答案為：[0，2]．
          點評：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率問題，解題時要認真審題，仔細解答，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍是[0，
          π
          4
          ]          ，則點P橫坐標的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[-1，-
          1
          2
          ]
          B、[-1，0]
          C、[0，1]
          D、[
          1
          2
          ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點，曲線C在點P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點P縱坐標的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]，則點P橫坐標的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（-∞，
          1
          2
          ]
          B、[-1，0]
          C、[0，1]
          D、[-
          1
          2
          ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
          π
          4
          ]          ，則點P縱坐標的取值范圍為（　　）
          
                
          A、[-1， -
          1
          2
          ]
          B、[2，
          9
          4
          ]
          C、[2，3]
          D、[2，6]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點，且曲線C在點P處的切線傾斜角不大于
          π
          4
          ，則點P橫坐標的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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