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        1. (2012•武昌區(qū)模擬)已知拋物線方程為y2=4x,直線l的方程為x-y+4=0,在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1,P到直線l的距離為d2,則d1+d2的最小值為( 。
          分析:如圖點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離減1,過(guò)焦點(diǎn)F作直線x-y+4=0的垂線,此時(shí)d1+d2最小,根據(jù)拋物線方程求得F,進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離公式求得d1+d2的最小值.
          解答:解:如圖點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離,
          從而P到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離減1.
          過(guò)焦點(diǎn)F作直線x-y+4=0的垂線,此時(shí)d1+d2=|PF|+d2-1最小,
          ∵F(1,0),則|PF|+d2=
          |1-0+4|
          1+1
          =
          5
          2
          2
          ,
          則d1+d2的最小值為
          5
          2
          2
          -1

          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用.解此列題設(shè)和先畫出圖象,進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•武昌區(qū)模擬)已知數(shù)列{an},{bn}滿足:a1=3,當(dāng)n≥2時(shí),an-1+an=4n;對(duì)于任意的正整數(shù)n,b1+2b2+…+2n-1bn=nan.設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn
          (Ⅰ)計(jì)算a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)求滿足13<Sn<14的n的集合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•武昌區(qū)模擬)在圓x2+y2=4上,與直線l:4x+3y-12=0的距離最小值是
          2
          5
          2
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•武昌區(qū)模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=
          2
          AD,E是線段PD上的點(diǎn),F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn),且
          PE
          ED
          =
          BF
          FA
          =λ(λ>0)

          (Ⅰ)當(dāng)λ=1時(shí),證明DF⊥平面PAC;
          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)λ,使異面直線EF與CD所成的角為60°?若存在,試求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•武昌區(qū)模擬)設(shè)fk(x)=si
          n
          2k
           
          x+co
          s
          2k
           
          x(x∈R)
          ,利用三角變換,估計(jì)fk(x)在k=l,2,3時(shí)的取值情況,對(duì)k∈N*時(shí)推測(cè)fk(x)的取值范圍是
          1
          2k-1
          fk(x) ≤1
          1
          2k-1
          fk(x) ≤1
          (結(jié)果用k表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•武昌區(qū)模擬)2011年武漢電視臺(tái)問(wèn)政直播節(jié)日首場(chǎng)內(nèi)容是“讓交通更順暢”.A、B、C、D四個(gè)管理部門的負(fù)責(zé)人接受問(wèn)政,分別負(fù)責(zé)問(wèn)政A、B、C、D四個(gè)管理部門的現(xiàn)場(chǎng)市民代表(每一名代表只參加一個(gè)部門的問(wèn)政)人數(shù)的條形圖如下.為了了解市民對(duì)武漢市實(shí)施“讓交通更順暢”幾個(gè)月來(lái)的評(píng)價(jià),對(duì)每位現(xiàn)場(chǎng)市民都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示:
          滿意 一般 不滿意
          A部門 50% 25% 25%
          B部門 80% 0 20%
          C部門 50% 50% 0
          D部門 40% 20% 40%
          (I)若市民甲選擇的是A部門,求甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中的概率;
          (11)若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談,求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率.

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