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				已知長度相等的三個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          、
          c
          ，滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，求每兩個(gè)向量之間的夾角．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將其中一個(gè)向量
          c
          移到等式的一邊，兩邊平方，利用向量的模等于向量的平方，向量的數(shù)量積公式及已知條件求出兩個(gè)向量
          a
          ，
          b
          的夾角．同理求出
          a
          ，
          c；
          及
          b
          ，
          c
          的夾角．
          解答：解：設(shè)
          a
          ，
          b
          的夾角為θ
          ∵
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0

          ∴
          a
          +
          b
          = -
          c

          ∴
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          c
          2
          即|
          a
          |          2          + |
          b
          |          2           +2|
          a
          ||
          b
          |cosθ=|
          c
          |          2
          ∵三向量的長度相等
          cosθ=-
          1
          2

          ∴θ=120°
          即
          a
          ，
          b
          的夾角為120°
          同理每兩個(gè)向量之間的夾角都是120°
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式及利用向量的數(shù)量積求向量的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知長度相等的三個(gè)非零向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，滿足數(shù)學(xué)公式，求每兩個(gè)向量之間的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長度相等的三個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          、
          c
          ，滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，求每兩個(gè)向量之間的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義》2011年同步練習(xí)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知長度相等的三個(gè)非零向量、，滿足，求每兩個(gè)向量之間的夾角．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案