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          已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（4，2），P為線段OA的垂直平分線上一點，若∠OPA為銳角，則點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是
          （-∞，1）∪（3，+∞）
          （-∞，1）∪（3，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)條件求出直線OA，PE的方程，得到點P的坐標(biāo)，再根據(jù)∠OPA為銳角對應(yīng)的
          OP
          •
          AP
          ＞0即可求出點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍．
          解答：解：因為O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（4，2）AO的中點E（2，1）
          所以：LOA：y=
          1
          2
          x
          LPE：y-1=-2（x-2），即y=-2x+5．
          設(shè)P（x，-2x+5）．
          若∠OPA為銳角，則
          OP
          •
          AP
          =（x，-2x+5）•（x-4，-2x+3）＞0⇒x2-4x+3＞0⇒x＞3或x＜-1．
          故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
          點評：本題主要考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角．如果已知向量的坐標(biāo)，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出兩個向量的模及他們的數(shù)量積，然后代入公式cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          即可求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點，點A（x，y）與點B關(guān)于x軸對稱，
          j
          =(0，1)          ，則滿足不等式
          OA
          2          +
          j
          •
          AB
          ≤0          的點A的集合用陰影表示（　�。�
          
                
          A、精英家教網(wǎng)
          B、精英家教網(wǎng)
          C、精英家教網(wǎng)
          D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，1），點P在區(qū)域
          y≤x
          x+y≥2
          y＞3x-6
          內(nèi)運(yùn)動，則
          OA
          •
          OP
          的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
          （Ⅰ）若
          AC
          •
          BC
          =
          3
          5
          ，求tanα的值；
          （Ⅱ）若|
          OA
          +
          OC
          |=
          		7
          ，求
          OB
          與
          OC
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標(biāo)原點，點M坐標(biāo)為（-2，1），在平面區(qū)域
          x≥0
          x+y≤2
          y≥0
          上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標(biāo)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點，點P（x，y），其中x，y滿足
          x+2y-5≤0
          x+2y-3≥0
          x≥1
          y≥0
          ，則直線OP的斜率的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案