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				已知f(ex)=x2-2x+3,x∈［2,3］.
          (1)求f(x)的解析式及定義域;
          (2)求f(x)的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)設(shè)ex=t,則x=lnt,代入得
          f(t)=ln2t-2lnt+3,
          ∴f(x)=ln2x-2lnx+3.
          ∵2≤x≤3,∴e2≤t=ex≤e3.
          ∴f(x)的定義域是［e2,e3］.
          (2)∵f(x)=(lnx-1)2+2,在［e2,e3］上是增函數(shù),
          ∴f(x)的最小值是f(e2)=3,
          最大值是f(e3)=6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=ex，φ（x）=
          f(x)g(x)
          ．
          （I）當(dāng)a=1時，求φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）求φ（x）在x∈[1，+∞）是遞減的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （III）是否存在實(shí)數(shù)a，使φ（x）的極大值為3？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          .已知f（x）=ex-ax-1．
          （ I）若f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值；
          （II）設(shè)g（x）=-x2+2x+2在（I）的條件下，求證g（x）的圖象恒在f（x）圖象的下方．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ex，g（x）為其反函數(shù)．
          （Ⅰ）說明函數(shù)f（x）與g（x）圖象的關(guān)系（只寫出結(jié)論即可）；
          （Ⅱ）證明f（x）的圖象恒在g（x）的圖象的上方；
          （Ⅲ）設(shè)直線l與f（x）、g（x）均相切，切點(diǎn)分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex．
          （1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （2）已知x1，x2為f（x）的兩個不同極值點(diǎn)，x1＜x2，且|x1+x2|≥|x1x2|-1，若g（x1）=f（x1）+（x12-2）ex1，證明g（x1）≤
          6e2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案