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				下面有四個命題：
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          ②函數(shù)y=3sinx+4cosx的最大值是5；
          ③把函數(shù)的圖象向右平移得y=3sin2x的圖象；
          ④函數(shù)在（0，π）上是減函數(shù)．
          其中真命題的序號是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①將三角函數(shù)進(jìn)行化簡，利用周期公式求函數(shù)的周期．②利用輔助角公式求函數(shù)的最大值．③利用函數(shù)的平移關(guān)系求函數(shù)的解析式．④利用三角函數(shù)的性質(zhì)判斷．
          解答：解：①因為y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，所以函數(shù)的周期T=，所以①正確．
          ②因為y=3sinx+4cosx=5（），令，則y=5sin（x+θ），所以函數(shù)的最大值是5，所以②正確．
          ③把函數(shù)的圖象向右平移得到，所以③正確．
          ④因為=-cosx，所以在（0，π）上函數(shù)單調(diào)遞增，所以④錯誤．
          故答案為：①②③．
          點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)和三角公式．考查學(xué)生的運算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有四個命題：
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
          ②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
          kπ
          2
          +
          π
          4
          ，k∈Z}
          ③函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )在[0，π]          上是減函數(shù)．
          ④連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進(jìn)行5次二等分區(qū)間．
          其中，真命題的編號是
          ①②④
          ①②④
          （寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有四個命題：
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          ②函數(shù)y=3sinx+4cosx的最大值是5；
          ③把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          得y=3sin2x的圖象；
          ④函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )          在（0，π）上是減函數(shù)．
          其中真命題的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）下面有四個命題：
          ①函數(shù)y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
          ②函數(shù)y=2sin|2x-2|的圖象的對稱軸是直線x=1；
          ③函數(shù)y=2sin（2x-2）+1的圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)是（1，1）
          ④函數(shù)y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個單位得到函數(shù)y=2sin（2x-4）的圖象．
          其中真命題的序號是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有四個命題：
          ①函數(shù)y=sin(2x-
          π
          3
          )          的一條對稱軸為x=
          5π
          12
          ；
          ②把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
          ③存在角α．使得sinα+cosα=
          		3
          ；      
          ④對于任意銳角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ．
          其中，正確的是
          ①②④
          ①②④
          ．（只填序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案