某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1．80元；當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)
元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為
噸和
噸。
（1）求關(guān)于
的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)。
（1）
；（2）甲戶用水量為7.5噸,應(yīng)繳水費(fèi)
元;乙戶用水量為4.5噸，應(yīng)繳水費(fèi)
元。
解析試題分析：（1）當(dāng)
，即
時(shí)，
，所以
.-------1分
當(dāng)
,
,
即
,
.------3分
當(dāng)
,即
時(shí), ,
------4分
綜上:-------5分
(2)由(1)知:當(dāng)
時(shí), 
;當(dāng)時(shí), 
;當(dāng)時(shí), 
.所以若甲、乙兩戶共交水費(fèi)26.4元時(shí), ------7分
所以
,解得:
；-------9分
所以甲戶用水量為7.5噸,應(yīng)繳水費(fèi)元;乙戶用水量為4.5噸，應(yīng)繳水費(fèi)元。-------10分
考點(diǎn)：分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題。
點(diǎn)評：本題主要考查分段函數(shù)函數(shù)模型的構(gòu)建及利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數(shù)
=
.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數(shù)
，并求使得函數(shù)
有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)
．
（1）設(shè)
在
上的最大值、最小值分別是
、
，集合
，且
，記
，求
的最小值．
（2）當(dāng)
時(shí)，
①設(shè)
，不等式
的解集為C，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
②設(shè)
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a與b的關(guān)系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
V（t）＝
（Ⅰ）該水庫的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,問一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)
| 項(xiàng)目類別 | 年固定成本 | 每件產(chǎn)品成本 | 每件產(chǎn)品銷售價(jià) | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) |
| A產(chǎn)品 | 10 | m | 5 | 100 |
| B產(chǎn)品 | 20 | 4 | 9 | 60 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（文科題）（本小題12分）
要建造一個(gè)無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m
，池底和池壁的造價(jià)分別為2
元／
、元／，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?
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為偶函數(shù).
的值；
，求實(shí)數(shù)
的值．
