Question

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積和體積分別為（　�。�

A．108，72

B．98，60

C．158，120

D．88，48

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)橫放的直三棱柱，高為4，底面是一個(gè)等腰三角形，其高為4，底邊長(zhǎng)為6．據(jù)此即可計(jì)算出表面積和體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)橫放的直三棱柱，高為4，底面是一個(gè)等腰三角形，其高為4，底邊長(zhǎng)為6．
在Rt△ABD中，由勾股定理可得AB=

42+32

=5．
∴該幾何體的表面積S=4×5×2+4×6+2×

1

2

×6×4=88；
V=

1

2

×6×4×4=48．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．