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				如圖2-6-26,已知以AF為直徑的⊙O與以O(shè)A為直徑的⊙O1內(nèi)切于A,△ADF內(nèi)接于⊙O,DB⊥FA于B交⊙O1于C,連結(jié)AC并延長交⊙O于E,求證:
          (1)AC=CE;
          (2)AC2=DB2-BC2.
          圖2-6-26
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:要證AC2=DB2-BC2,將其化為等積式.
          由(1)及平方差公式有AC·CE=(DB+BC)(DB-BC)=(DB+BC)·DC.
          考慮利用相交弦定理.
          證明:(1)連結(jié)OC,因OA是⊙O1的直徑,則OC⊥AE.
          ∴AC=CE.
          (2)延長DB交⊙O于G.
          ∵DB⊥AF,∴DB=BG.
          由相交弦定理有AC·CE=CG·CD=(BG+BC)(DB-BC)=(DB+BC)(DB-BC)
          =DB2-BC2.
          ∵AC=CE,∴AC2=DB2-BC2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△OFQ的面積為2
          		6
          ，且
          OF
          •
          FQ
          =m，?
          （1）設(shè)
          		6
          ＜m＜4
          		6
          ，求向量
          OF
          與
          FQ
          的夾角θ的取值范圍；?
          （2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)Q（如圖），|
          OF
          |=c，m=（
          		6
          4
          -1）c2，當(dāng)|
          OQ
          |取最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△OFQ的面積為2
          		6
          ，且
          OF
          •
          FQ
          =m          ．
          （1）設(shè)
          		6
          ＜m＜4
          		6
          ，求向量
          OF
          與
          FQ
          的夾角θ          正切值的取值范圍；
          （2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)Q（如圖），|
          OF
          |=c，m=(
          		6
          4
          -1)c2          ，當(dāng)|
          OQ
          |          取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．
          （3）設(shè)F1為（2）中所求雙曲線的左焦點(diǎn)，若A、B分別為此雙曲線漸近線l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△OFQ的面積為2
          		6
          ，且
          OF
          •
          FQ
          =m，?
          （1）設(shè)
          		6
          ＜m＜4
          		6
          ，求向量
          OF
          與
          FQ
          的夾角θ的取值范圍；?
          （2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)Q（如圖），|
          OF
          |=c，m=（
          		6
          4
          -1）c2，當(dāng)|
          OQ
          |取最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交的作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方 圖，如圖所示，已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為 12 ，請(qǐng)解答下列問題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？
            
          （2）那組上交的作品量最多？有多少件？
            
          （3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組的獲獎(jiǎng)率高？
            
            
            
                
              
                         
          0         1      6         11     16     21        26     31
                              		    
             
                        		  
           
            
          

			
          

			
          
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