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          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為            
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				【答案】






          


          【解析】斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和，邊對應著面，由邊對應著面，邊長對應著面積，由類比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2，故答案為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為
          SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：.若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為    .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為____________。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年山東省煙臺市萊州一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為    ．
          

			
          

			
          
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