Question

函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

C

解析試題分析：利用導(dǎo)數(shù)研究知，函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，只有一個(gè)零點(diǎn)；由cos2x=0求x的個(gè)數(shù)，由得，又[-3，3]，所以cos2x=0有4個(gè)零點(diǎn)，
綜上知，函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5，故選C。
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)，分類討論的數(shù)學(xué)思想。
點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)的零點(diǎn)一般有直接法、圖象法、利用導(dǎo)數(shù)研究定性分析法.對(duì)于三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，一般需要規(guī)定自變量的取值范圍；否則，如果定義域是,則零點(diǎn)將會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)。