Question

調查某高中1000名學生的視力情況，得下表：

	近視度數(shù)小于300度	近視度數(shù)300度-500度	近視度數(shù)500度及以上
女生（人）	x	243	y
男生（人）	150	167	z

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到女生近視度數(shù)小于300度的概率為0.2．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取50名，則應在近視度數(shù)500度及以上學生中抽

12

名．

Answer 1

分析：根據(jù)抽到女生近視度數(shù)小于300度的概率，做出女生近視度數(shù)小于300度的人數(shù)，用所有的人數(shù)減去近視度數(shù)小于300度和近視度數(shù)300度-500度的人數(shù)，得到近視度數(shù)500度及以上的人數(shù)，根據(jù)要抽取的人數(shù)和總體數(shù)，求出每個個體被抽到的概率，乘以近視度數(shù)500度及以上的人數(shù)，得到結果．

解答：解：∵抽到女生近視度數(shù)小于300度的概率為0.2，
∴近視度數(shù)小于300度女生有0.2×1000=200，
∴近視度數(shù)500度及以上學生共有1000-243-150-167-200=240，
∵對各部分學生用分層抽樣的方法在全校抽取50名學生，
∴每個學生被抽到的概率是

50

1000

=0.5，
∴應在高三抽取0.5×240=12
故答案為：12．

點評：本題考查分層抽樣方法，考查用樣本的頻率分布估計總體分布，本題是一個基礎題，運算量不大，但是這種題目經常出現(xiàn)在試卷中．