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          對(duì)于函數(shù) 
          (1)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；  (2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f (x)為奇函數(shù)？并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見(jiàn)解析 (2) 故時(shí)函數(shù)f (x)為奇函數(shù)
          (1)利用單調(diào)性的定義證明：先從定義域Ｒ內(nèi)任取兩個(gè)不同的值x1 , x2，設(shè)設(shè)x1 < x2 ,然后再確定 f (x1) – f (x2)的符號(hào)，若是正值，是增函數(shù)，若是負(fù)值是減函數(shù)．因?yàn)楹袇?shù)b,可能要對(duì)b進(jìn)行討論．
          解：(1)函數(shù)f (x)的定義域是R               ……2分
          證明：設(shè)x1 < x2； 
          f (x1) – f (x2) = a--( a-)=
          當(dāng)  x1<x2    得 < 0
          得f (x1) – f (x2) < 0所以f (x1) < f (x2)
          故此時(shí)函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；   ……6分
          當(dāng)x1<x2    得 0
          得f (x1) – f (x2)  0所以f (x1)  f (x2)
          故此時(shí)函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)減函數(shù)      ……10分
          注：用求導(dǎo)法也可證明.
          (2) f (x)的定義域是R，
          由   ，求得.    …11分
          當(dāng)時(shí)，，，
          滿(mǎn)足條件，故時(shí)函數(shù)f (x)為奇函數(shù)                …14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)，存在區(qū)間，當(dāng)時(shí)，，則稱(chēng)為倍值函數(shù)。已知是倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)  （     ）
          A．B．C．0D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=則滿(mǎn)足f（x）≤2的x的取值范圍是（ ）
          A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+）D．[0，+）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若f(x)＝ 在(-1,+∞)上滿(mǎn)足對(duì)任意x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2) ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   　  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          知函數(shù)
          （1）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）討論的極值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若
          實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，求的取值范圍.      
          

			
          

			
          
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