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				已知長方形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知c=2，
          b2
          a
          =3?b2=3a?a2-4=3a?a=4，由此可以求出該橢圓的離心率．
          解答：解：∵AB=4，BC=3，A、B為焦點，
          ∴c=2，
          b2
          a
          =3，
          ∴b2=3a，
          ∴a2-4=3a
          ∴a=4，
          ∴e=
          c
          a
          =
          2
          4
          =
          1
          2
          ．
          故答案：
          1
          2
          ．
          點評：本題考查橢圓的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中點0為原點建立如圖所示的平面直角坐標系x0y
          （1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓C的標準方程；
          （2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，
          |0P||0M|
          =λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方形ABCD的兩條對角線的交點為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0．
          （1）求a的值；
          （2）求DA所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．將長方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．過A作BD的垂線交BD于E．

          （1）問a為何值時，AE⊥CD；
          （2）當二面角A-BD-C的大小為90°時，求二面角A-BC-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•日照一模）已知長方形ABCD，AB=2
          		2
          ，BC=
          		3
          3
          ．以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xOy．
          （I）求以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓P的標準方程；
          （Ⅱ）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓P交于M、N相異兩點，證明：對作意的t＞0，都存在實數(shù)k，使得以線段MN為直徑的圓過E點．
          

			
          

			
          
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