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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設函數.
          （1）討論的單調性；
          （2）若對恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當時，在上單調遞增；當時，在上單調遞增，在上單調遞減；（2）.
          【解析】
          （1）分別在和兩種情況下，根據的正負可確定的單調性；
          （2）根據（1）的結論可確定不合題意；當時，根據指數函數值域可知滿足題意；當時，令，由此構造不等式求得結果.
          （1）由題意得：，
          當時，，在上單調遞增；
          當時，令得：.
          當時，，在上單調遞減；
          當時，，在上單調遞增.
          綜上所述：當時，在上單調遞增；當時，在上單調遞增，在上單調遞減.
          （2）由（1）可知：當時，在上單調遞增，
          當時，，，此時，不合題意；
          當時，恒成立，滿足題意.
          當時，在處取最小值，且，
          令，解得：，此時恒成立.
          綜上所述：的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．
          (1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數關系式y(tǒng)＝f(t)；
          (2)據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：，
          (1)求函數y=f(x)的解析式；(2)當x∈時，求f(x)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中為了了解高三學生每天自主參加體育鍛煉的情況，隨機抽取了100名學生進行調查，其中女生有55名.下面是根據調查結果繪制的學生自主參加體育鍛煉時間的頻率分布直方圖：
          將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生稱為體育健康A類學生，已知體育健康A類學生中有10名女生.
          （Ⅰ）根據已知條件完成下面列聯表，并據此資料你是否認為達到體育健康A類學生與性別有關？
          非體育健康A類學生
          體育健康A類學生
          合計
          男生
          女生
          合計
          （Ⅱ）將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生稱為體育健康類學生，已知體育健康類學生中有2名女生，若從體育健康類學生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率.
          附：
          P（）
          0.05
          0.010
          0.005
          3.841
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切.
          （1）求圓C的標準方程；
          （2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】同時具有性質：“① 最小正周期是；② 圖象關于直線對稱；③ 在上是單調遞增函數”的一個函數可以是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】ΔABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據下列條件解三角形，其中有兩解的是
          A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°
          C. a=4，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
          （Ⅰ）求函數f（x）的圖象的對稱軸；
          （Ⅱ）若函數y=f（x）-m在[0，π]內有兩個零點x1，x2，求m的取值范圍及cos（x1+x2）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數據，繪制了下面的折線圖．根據該折線圖，下列結論錯誤的是（）
          A. 年接待游客量逐年增加
          B. 各年的月接待游客量高峰期在8月
          C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位數為30萬人
          D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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